【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△CEF，當(dāng)E落在AB邊上時，連接BF，取BF的中點D，連接ED，則ED的長是( )

A.2B.4C.6D.4

【答案】A

【解析】

先證明△ACE，△BCF是等邊三角形，可求BD，BE的長，由勾股定理可求解．

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，
∴∠A=90°∠ABC=60°，AB=8，BC=，
∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△CEF，
∴CA=CE，∠ACE=∠BCF，BC=CF，
∴△ACE是等邊三角形，AE=AC=BE=EC=4，
∴∠BCF=∠ACE=60°，

∵CB=CF，
∴△BCF是等邊三角形，
∴BF=BC=，∠CBF=60°，

∵點D是BF中點，
∴BD=，且BE=4，∠ABF=90°，
∴DE=；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1．

（2）點C1的坐標(biāo)為（　 　，　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在和中，，，將如圖放置，使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點.

（1）當(dāng)將如圖1擺放時，______.

（2）當(dāng)將如圖2擺放時，試問：等于多少度？請說明理由.

（3）如圖2，是否存在將擺放到某個位置時，使得，分別平分和？如果存在，請畫出圖形或說明理由.如果不存在，請改變題目中的一個已知條件，使之存在.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，CD=2．

①若∠C=30°，求圖中陰影部分的面積；

②若，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)x2＋4x－5＝0；(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x－3＝4(x－3)2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD交CD于點E，AE的垂直平分線交AB于點G，交AE于點F．若AD＝4cm，BG＝1cm，則AB＝_____cm．

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同步練習(xí)冊答案