Question

已知如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，試說(shuō)明∠B＝∠C．

Answer 1

答案：
解析：

解：過(guò)D作DE∥AB交邊BC于E， 　　由于AD∥BC，所以四邊形ABED是平行四邊形 　　所以DEAB，所以∠1＝∠B 　　因?yàn)锳B＝CD，所以DE＝DC 　　所以∠1＝∠C，所以∠B＝∠C

提示：

思路與技巧：本題的實(shí)質(zhì)便是說(shuō)明等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等．由于梯形總可以看成是一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的組合，過(guò)D作DE∥AB交BC于E，則四邊形ABED是平行四邊形，△DEC是等腰三角形，得到∠1＝∠B，∠1＝∠C，進(jìn)而得∠B＝∠C． 　　注意：把梯形看成是平行四邊形和三角形的組合，或者是兩個(gè)三角形的組合是我們解決有關(guān)梯形的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的方法．