【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形 對．

【答案】4．

【解析】試題分析：本題重點(diǎn)是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點(diǎn)，E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．

解：∵AD⊥BC，AB=AC

∴D是BC中點(diǎn)

∴BD=DC，

∵AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

E、F分別是DB、DC的中點(diǎn)

∴BE=ED=DF=FC

∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF

∴△ADF≌△ADE（HL）；

∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC

∴△ABE≌△ACF（SAS）

∵EC=BF，AB=AC，AE=AF

∴△ABF≌△ACE（SSS）．

∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．

故答案為4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)m滿足m2﹣m﹣2=0，當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)y=xm+（m+1）x+m+1的圖象與x軸無交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CD、CE．
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點(diǎn)D，DG∥AB，DG交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CD．

（1）求∠ABD和∠BDE的度數(shù)；

（2）寫出圖中的等腰三角形（寫出3個(gè)即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接CD、CE．
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當(dāng) = 時(shí)，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 ，求△ACE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡
（1） +|﹣2|﹣4sin45°﹣（ ）﹣1
（2）解方程 ﹣ = ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD=9，AE⊥BC于E，AE=8，則CD的長為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案