【題目】如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)作的平行線與的平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.8B.C.10D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠CBE=36°，再由平行線的性質(zhì)得出∠E=∠CBE=36°，進(jìn)而得出∠ABE=∠E，AB=AE，再由∠ADE=∠BDC=∠BAC+∠ABE=72°得出∠CAE=∠ACB=72°，AB=DE，BD=BC，進(jìn)而得出BE=BD+DE=AB+BC，最后運(yùn)用三角函數(shù)即可得出BE.

∵在中，，，

∴∠ABC=∠ACB==72°

又∵BE為∠ABC的角平分線

∴∠ABE=∠CBE=36°

又∵AE∥BC

∴∠E=∠CBE=36°

∴∠ABE=∠E

∴AB=AE

又∵∠ADE=∠BDC=∠BAC+∠ABE=72°

∴∠CAE=∠ACB=72°

∴AE=DE，BD=BC

∴AB=DE，BD=BC

∴BE=BD+DE=AB+BC

又∵

∴BE=

故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△AOB和△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△AOB和△A1OB1的周長(zhǎng)之比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)角線上，則AE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，一直角邊過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊與BC交于F，若AE=x，BF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C＝90°，AB＝1，tanA＝，過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，則EF的最小值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師要求在一個(gè)已知的中，利用尺規(guī)作出一個(gè)菱形.

（1）小明的作法如下：如圖1，連接，作的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，連接，.請(qǐng)你判斷小明的作法是否正確；若正確，說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)你作出符合條件的菱形；

（2）小亮的作法：如圖2，分別作，的平分線，，分別交，于點(diǎn)，，連接，則四邊形是菱形.請(qǐng)你直接判斷小亮的作法是否正確.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本每件20萬(wàn)元，規(guī)定每件售價(jià)不低于成本，且不高于40萬(wàn)元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每年的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（萬(wàn)元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價(jià)x（萬(wàn)元/件）

25

30

35

銷售量y（件）

50

40

30

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每年的總利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，⊙O2經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，求出BM﹣BN的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案