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如圖，已知兩點A、B及直線l．

求作：經過A、B兩點，且圓心在直線l上的圓．

答案：
解析：

　　[答案](1)連接A、B兩點．

　　(2)作線段AB的垂直平分線m，設直線m與l相交于點O．

　　(3)以O為圓心，OA為半徑畫圖．

　　則⊙O即為所求(如圖所示)．

　　[剖析]作圓的關鍵是尋找圓心，明確圓的半徑．本題中的圓心必須在直線l上，又它經過A、B兩點，故圓心也在線段AB的垂直平分線(即直線m)上，從而直線m與l的交點O即是圓心．因為點A在⊙O上，故OA即是⊙O的半徑．


提示：

　　[方法提煉]

　　作圓的關鍵是找圓心．當所求作的圓經過兩個點時，其圓心必在這兩點連成線段的垂直平分線上．在找到圓心后再明確圓的半徑．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點C的坐標是
 
．

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精英家教網如圖，已知兩點A（-8，0），C（0，4），以AB為直徑的半圓與y軸正半軸交于點C．
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（2）若點D是（1）中拋物線的頂點，求△ACD的面積．

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如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，則點C的坐標為
（0，1）
（0，1）
．

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（2，1）或（-2，-1）
（2，1）或（-2，-1）
．

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如圖，已知兩點P、Q在銳角∠AOB內，分別在OA、OB上求作點M、N，使PM+MN+NQ最短．

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