【答案】
分析:(1)由題中提煉出的1個等量關(guān)系,購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備,共花費資金46萬元,且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的80%,即可列方程求出;
(2)根據(jù)題意列出不等方程組,再解出未知量的取值范圍;
(3)首先根據(jù)已知得出W與x的函數(shù)關(guān)系,再利用一次函數(shù)的增減性進行分析的得出答案即可.
解答:解:(1)設(shè)一臺甲型設(shè)備的價格為x萬元,
由題意有 3x+2×80%x=46,
解得:x=10,
∵10×80%=8,
∴一臺甲型設(shè)備的價格為10萬元,一臺乙型設(shè)備的價格是8萬元.
(2)設(shè)二期工程中,購買甲型設(shè)備a臺,
由題意有
,
解得:
.
由題意a為正整數(shù),則a=2,3,4,5.
故所有購買方案有四種,分別為:
方案一:甲型2臺,乙型6臺; 方案二:甲型3臺,乙型5臺;
方案三:甲型4臺,乙型4臺; 方案四:甲型5臺,乙型3臺.
(3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費用為W萬元.
則w=10a+8(8-a)+1×10a+1.5×10(8-a).
化簡得:w=-3a+184,
∵W隨a的增大而減少,∴當a=5時,W最。
(對四種方案逐一驗算也可)
故按方案四甲型購買5臺,乙型購買3臺的總費用最少.
點評:此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用,根據(jù)實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,以及列出不等方程組是解題關(guān)鍵.