如圖，在△ABC中，AB﹦AC﹦10，BC﹦12，矩形DEFG的頂點位于△ABC的邊上．設(shè)EF﹦x，SDEFG﹦y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式，列出表格，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．根據(jù)這三種表示方式回答下列問題：

(1)自變量x的取值范圍是什么？

(2)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么？

(3)如何描述y隨x的變化而變化的情況？

答案：略
解析：

解：如圖所示，過點A作AM⊥BC于M交DG于N點，

∵四邊形DEFG為矩形，

∴AM⊥DG；

設(shè)DE﹦a，則MN﹦a，AN﹦AM－a．

∵AB﹦AC，

∴BM﹦．

在Rt△ABM中，

∴AN﹦8－a，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC．

∴，

即．整理得a﹦8－，

∴

(1)自變量的取值是0＜x＜12．

(2)，所以對稱軸是直線x﹦6，頂點坐標(biāo)為(6，24)．

(3)當(dāng)0＜x＜6時，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x＝6時，y的值達到最大值24；

當(dāng)6＜x＜12時，y隨x的增大而減�。�


練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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