Question

【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù)．下面是小云對其探究的過程，請補充完整：

（1）當時，對于函數(shù)，即，當時，隨的增大而 ，且；對于函數(shù)，當時，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，當時，隨的增大而 ．

（2）當時，對于函數(shù)，當時，與的幾組對應(yīng)值如下表：

	0		1		2		3
	0				1

綜合上表，進一步探究發(fā)現(xiàn)，當時，隨的增大而增大．在平面直角坐標系中，畫出當時的函數(shù)的圖象．

（3）過點(0，m)（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，則的最大值是 ．

Answer 1

【答案】（1）減小，減小，減�。唬�2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)分別進行判斷，即可得到答案；

（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，進行描點，連線，即可畫出函數(shù)的圖像；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，當時，函數(shù)有最大值，代入計算即可得到答案．

解：（1）根據(jù)題意，在函數(shù)中，

∵,

∴函數(shù)在中，隨的增大而減��；

∵，

∴對稱軸為：，

∴在中，隨的增大而減�。�

綜合上述，在中，隨的增大而減�。�

故答案為：減小，減小，減��；

（2）根據(jù)表格描點，連成平滑的曲線，如圖：

（3）由（2）可知，當時，隨的增大而增大，無最大值；

由（1）可知在中，隨的增大而減�。�

∴在中，有

當時，，

∴m的最大值為；

故答案為：．