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精英家教網如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE為過點A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，則DE=
 
．
分析：要求DE，求AE，AD即可：求證△ABD≌△ACE，即可得AD=CE，直角△AEC中根據AE=
AC2-CE2
得AE，根據DE=AE-AD即可解題．
解答：解：在直角△AEC中，∠AEC=90°，
AC=15，CE=9，則AE=
AC2-CE2
=12，
∵∠BAD+∠CAD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
∴
AB=AC
∠ABD=∠CAE
∠ADB=∠AEC

△ABD≌△CAE，
∴AD=CE=9，
∴DE=AE-AD=AE-AD=3．
故答案為 3．
點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理在直角三角形中的應用，本題中求證AD=CE是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=
93°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直角△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AD平分∠BAC，CD：BD=1：2，BC=2.7厘米，則點D到AB的距離DE=
 
厘米，AD=
 
厘米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖在直角△ABC中，∠C=90°，AE•AC=AD•AB．
求證：ED⊥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•本溪）如圖在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線，垂足為D，交邊BC于點E，連接AE，則△ACE的周長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC中，AC⊥AB，∠B=30°．在平面內，將△ABC繞直角頂點A逆時針旋轉至△AB′C′的位置，點C剛好落在B′C′上，則∠BAB′等于（　�。�

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