（2013•永春縣質檢）如圖所示，直線AB與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），點P為雙曲線y=
6
x
（x＞0）上的一點，點P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當PE、PF分別與線段AB交于點C、D時．
（1）AB=
5
5
；
（2）AD•BC=
25
2
25
2
．
分析：（1）直接利用勾股定理求得AB的長即可；
（2）首先求得直線AB的解析式，然后設P的坐標是（m，
6
m
），據(jù)此即可求得線段AD、BC的長，從而求解．
解答：解：（1）∵直線AB與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴由勾股定理得AB=
32+42
=5，；

（2）：設直線AB的解析式是y=kx+b，
則：
b=4
3k+b=0

解得：
則直線的解析式是：y=-
4
3
x+4．
設P的坐標是（m，
6
m
），在y=-
4
3
x+4中，令y=
6
m
，解得：x=3-
9
2m
，故D的坐標是（3-
9
2m
，
6
m
）；
在y=-
4
3
x+4中，令x=m，解得：y=4-
4
3
m，則C的坐標是：（m，4-
4
3
m）．
則AD=
(
9
2m
)2+(
6
m
)2
=
15
2m
，
BC=
m2+(
4
3
)2
=
5
3
m，
則AD•BC=
15
2m
•
5
3
m=
25
2
．
故答案是：5，
25
2
．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結合解決此類問題，是非常有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，則
BF
AB
的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為
12
．
（1）求口袋中紅球的個數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果，并說明摸出‘一黃一白’和摸出‘兩個白球’這兩個事件發(fā)生的概率相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）已知正比例函數(shù)y=x和反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經過點A（3，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA繞點O順時針旋轉得到直線l，當直線l過點B（3，
3
）時，求∠AOB的度數(shù)；
（3）點P在y軸上，若△AOP是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）如圖，在矩形OABC中，點A、C的坐標分別是（a，0），（0，
3
），點D是線段BC上的動點（與B、C不重合），過點D作直線l：y=-
3
x+b交線段OA于點E．
（1）直接寫出矩形OABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）已知a=3，當直線l將矩形OABC分成周長相等的兩部分時
①求b的值；
②梯形ABDE的內部有一點P，當⊙P與AB、AE、ED都相切時，求⊙P的半徑．
（3）已知a=5，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，設CD=k，當k滿足什么條件時，使矩形OABC和四邊形O1A1B1C1的重疊部分的面積為定值，并求出該定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永春縣質檢）解方程：2x=10．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案