C
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知絕對值大于-1999而小于2000的所有整數(shù)是0，±1，±2，±3，…，±1998，1999．根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算律和相反數(shù)的性質(zhì)可得它們的和是1999．
解答：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知絕對值大于-1999而小于2000的所有整數(shù)是
0，±1，±2，±3，…，±1998，1999，每一組絕對值相等的數(shù)均互為相反數(shù)，
故絕對值大于-1999而小于2000的所有整數(shù)的和為1999．
故選C．
點評：此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實際當(dāng)中，會利用相反數(shù)的性質(zhì)求和．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
相反數(shù)性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0．
