【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

【答案】（1）商場兩次共購進這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元．

【解析】

（1）設商場第一次購進套運動服，根據“第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元”即可列方程求解；

（2）設每套運動服的售價為y元，根據“這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%” 即可列不等式求解.

（1）設商場第一次購進x套運動服，由題意得

解這個方程，得

經檢驗，是所列方程的根

．

答：商場兩次共購進這種運動服600套；

（2）設每套運動服的售價為y元，由題意得

，

解這個不等式，得

答：每套運動服的售價至少是200元．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？

(2)為了節(jié)約運費，該市政府共調用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最�。科滟M用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為銳角，點為射線上一點，聯(lián)結，以為一邊且在的右側作正方形．

（1）如果，，

①當點在線段上時（與點不重合），如圖2，線段所在直線的位置關系為 ，線段的數(shù)量關系為 ；

②當點在線段的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果，是銳角，點在線段上，當滿足什么條件時，（點不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用四個螺絲將四條不可彎曲的本條圍成一個木框（形狀不限），不記螺絲大小，其中相鄰兩螺絲之間的距離依次為3，4，5，7.且相鄰兩本條的夾角均可調整，若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲之間的最大距離是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并解決后面的問題.

材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘：個記為，如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）.

一般地，若（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）.如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）.

問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：________，________，________.

（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式？、、之間又滿足怎樣的關系式？______________________________________________________________________________

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

____________________（且，，）

（4）根據冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明（3）中結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為準備參加某市2019年度中小學生機器人競賽，學校對甲、乙兩支機器人制作小隊所創(chuàng)作的機器人分別從創(chuàng)意、設計、編程與制作三方面進行量化，各項量化滿分100分，根據量化結果擇優(yōu)推薦.它們三項量化得分如下表：

量化項目

量化得分

甲隊

乙隊

創(chuàng)意

85

72

設計

70

66

編程與制作

64

84

（1）如果根據三項量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？

（2）根據本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據創(chuàng)意、設計、編程與制作三項量化得分按的比例確定每隊最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AE⊥BC于點E，立柱DF⊥BC于點F，若AB＝5米，tanB＝，∠C＝30°.

(1)求橋面AD與地面BC之間的距離．

(2)因受地形限制，決定對該天橋進行改建，使CD斜面的坡度變陡，將其30°坡角改為40°，改建后斜面為DG，試計算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約應是多少？(結果精確到0.1米，參考數(shù)據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.732)

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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置，旋轉角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

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