Question

【題目】某校準備組織七年級400名學(xué)生參加北京夏令營，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；

（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

（2）若學(xué)校計劃租用小客車x輛，大客車y輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；

①請你設(shè)計出所有的租車方案；

②若小客車每輛需租金4000元，大客車每輛需租金7600元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．

Answer 1

【答案】（1）每輛小客車能坐20名學(xué)生, 每輛大客車能坐45名學(xué)生.（2）租車方案有3種.方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客車11輛，大客車4輛；方案3：小客車2輛，大客車8輛. 68800元

【解析】

（1）設(shè)1輛小客車一次可送學(xué)生a人，1輛大客車都坐滿后一次可送b名學(xué)生，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①用3輛小客車拉的人數(shù)+1輛大客車拉的人數(shù)=運送學(xué)生105人；②用1輛小客車拉的人數(shù)+2輛大客車拉的人數(shù)=運送學(xué)生110人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；

（2）由題意得：20×小客車的數(shù)量+45×大客車的數(shù)量=400人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出非負整數(shù)解即可；

（3）分別計算出每種租車方案的錢數(shù)，進行比較即可．

（1）設(shè)每輛小客車能坐a名學(xué)生, 每輛大客車能坐b名學(xué)生

根據(jù)題意，得

解得

答: 每輛小客車能坐20名學(xué)生, 每輛大客車能坐45名學(xué)生.

（2）①根據(jù)題意，得20x+45y=400,

∴,

∵x、y均為非負數(shù)，

∴

∴租車方案有3種.方案1：小客車20輛，大客車0輛；方案2：小客車11輛，大客車4輛；方案3：小客車2輛，大客車8輛.

②方案1租金：4000×20=80000（元）

方案2租金：4000×11+7600×4=74400（元）

方案3租金：4000×2+7600×8=68800（元）

∵80000>74400>68800

∴方案3租金最少，最少租金為68800元。