商場為了促銷某件商品,設(shè)置了如圖的一個轉(zhuǎn)盤,它被分成了3個相同的扇形。各扇形分別標有數(shù)字2,3,4,指針的位置固定,該商品的價格由顧客自由轉(zhuǎn)動此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取,每次轉(zhuǎn)動后讓其自由停止,記下指針所指的數(shù)字(指針指向兩個扇形的交線時,當作右邊的扇形),先記的數(shù)字作為價格的十位數(shù)字,后記的數(shù)字作為價格的個位數(shù)字,則顧客購買商品的價格不超過30元的概率是多少?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為打造“書香校園”,某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)問符合題意的組建方案有幾種?請你幫學(xué)校設(shè)計出來;
(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明在(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是“趙爽弦圖”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,如果AB=10,EF=2,那么AH等于
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則這稱這兩個扇形相似。如圖,如果扇形AOB與扇形是相似扇形,且半徑(為不等于0的常數(shù))。那么下面四個結(jié)論:
①∠AOB=∠;②△AOB∽△;③;
④扇形AOB與扇形的面積之比為。成立的個數(shù)為:
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,曲線拋物線的一部分,且表達式為:曲線與曲線關(guān)于直線對稱。
(1)求A、B、C三點的坐標和曲線的表達式;
(2)過點D作軸交曲線于點D,連接AD,在曲線上有一點M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點M的橫坐標。
(3)設(shè)直線CM與軸交于點N,試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.例如圖1,圖2,圖3中,AF,BE是△ABC的中線,AF⊥BE,垂足為P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如圖1,當∠ABE=45°,c=時,a= ,b= ;
如圖2,當∠ABE=30°,c=4時,a= ,b= ;
歸納證明
(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2,b2,c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;
拓展應(yīng)用
(3)如圖4,在□ABCD中,點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點,BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的長.
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