函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(diǎn)(1，b)．

(1)求a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax2的關(guān)系式，并求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大？

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市石景山區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①  ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. ④其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)－b＋c＝0
C．a(chǎn)＋b＋c＞0 D．4a－2b＋c＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西梧州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（11·佛山）如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出二次函數(shù)的圖像；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅蘭州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1＋x2＝，x1•x2＝．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1，0)，B(x2，0)．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B連個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB＝|x1－x2|＝

。

參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：

設(shè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．

(1)當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2－4ac的值；

(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2－4ac的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0�、踑bc＞0

④b＝2a其中正確的結(jié)論有（　　）

　A.4個(gè)　　　B.3個(gè)　　C.2個(gè)　　D.1個(gè)[

 

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