Question

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y= ，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，5）
B.圖象分布在第二、四象限
C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大
D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而減小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵（﹣1）×5=﹣5≠5，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，5），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵k=5＞0，∴圖象分布在第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵k＞0，∴圖象分布在第一、三象限，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵k＞0，∴圖象分布在第一、三象限，∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．