Question

16．小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止．
（1）用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果；
（2）求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率；
（3）若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（2）利用兩指針指的數(shù)字之和等于4的情況，結(jié)合概率公式求解即可求得答案；
（3）根據(jù)（1）中的樹狀圖，即可求得小剛獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率的大小，即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果；

（2）兩指針指的數(shù)字之和等于4的有3種情況，
∴兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率為：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；

（3）游戲不公平．
理由：∵兩指針指的數(shù)字都為奇數(shù)的有4種情況，
∴P（小剛獲勝）=$\frac{4}{9}$，P（小亮獲勝）=$\frac{5}{9}$；
∴P（小剛獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴游戲不公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．