【題目】如圖，O點(diǎn)是學(xué)校所在位置，A村位于學(xué)校南偏東42°方向，B村位于學(xué)校北偏東25°方向，C村位于學(xué)校北偏西65°方向，在B村和C村間的公路OE（射線）平分∠BOC．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）公路OE上的車站D相對于學(xué)校O的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）

【答案】（1）158°；（2）北偏西20°．

【解析】

試題分析：（1）利用方向角分別求出∠1=42°，則∠2=48°，以及∠COM=65°，∠4=25°，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出∠COE=45°，即可得出答案；

（2）利用（1）中所求得出：∠EOM=20°，即可得出答案．

解：（1）如圖所示：∵A村位于學(xué)校南偏東42°方向，

∴∠1=42°，則∠2=48°，

∵C村位于學(xué)校北偏西65°方向，

∴∠COM=65°，

∵B村位于學(xué)校北偏東25°方向，

∴∠4=25°，

∴∠BOC=90°，

∵OE（射線）平分∠BOC，

∴∠COE=45°，

∴∠EOM=65°﹣45°=20°，

∴∠AOE=20°+90°+48°=158°；

（2）由（1）可得：∠EOM=20°，

則車站D相對于學(xué)校O的方位是：北偏西20°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】操作實(shí)踐

（1）操作1：將矩形ABCD沿對角線AC折疊（如圖1），猜想重疊部分是什么圖形？并驗(yàn)證你的猜想．連結(jié)BE與AC有什么位置關(guān)系？

（2）操作2：折疊矩形ABCD，讓點(diǎn)B落在對角線AC上（如圖2），若AD=4，AB=3，請求出線段CE的長度．

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【題目】式子 -4 + 10 + 6 - 5的正確讀法是（ ）.

A.負(fù)4、正10、正6、減去5的和

B.負(fù) 4 加10 加 6 減 負(fù)5

C. 4加 10 加 6 減 5

D. 負(fù)4、正10、正6、負(fù)5的和

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【題目】先觀察，再解答．

如圖（1）是生活中常見的月歷，你對它了解嗎？

（1）圖（2）是另一個月的月歷，a表示該月中某一天，b、c、d是該月中其它3天，b、c、d與a有什么關(guān)系？b= ；c= ；d= ．（用含a的式子填空）．

（2）用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)字（如圖3﹣2﹣2 （2）中的陰影），如果這三個數(shù)字之和等于51，這三個數(shù)字各是多少？

（3）這樣圈出的三個數(shù)字的和可能是64嗎？為什么？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

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【題目】將正整數(shù)1，2，3，4……按以下方式排列

1 4 → 5 8 → 912 → ……

↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

2 → 36 → 7 10 → 11

根據(jù)排列規(guī)律，從2010到2012的箭頭依次為

A．↓ → B．→ ↓ C．↑ → D． → ↑

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【題目】已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）

A. a+1＜b+1 B. 3a＜3b C. －2a＜－2b D. a＜b+1

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【題目】若a-b=1，ab=-2，則（a+1）（b-1）= ______ ．

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