如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
，AE=3，則tan∠DBE的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
【答案】
分析：在直角三角形ADE中，cosA=
，求得AD，再求得DE，即可得到tan∠DBE=
．
解答：解：設(shè)菱形ABCD邊長為t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=
，
∴
．
∴
=
．
∴t=5．
∴BE=5-3=2，
∴DE=
=4，
∴tan∠DBE=
=2，
故選B．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)和解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
．
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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長
ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．
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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．
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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．
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