Question

 已知：一次函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）(3分)將一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）(2分)請(qǐng)直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式：

①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)的圖象繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到；

②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．

Answer 1

（1）把代入，得……………………………………………………1分

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把，代入得， …………………………2分

∴該反比例函數(shù)的解析式為…………………………………………………………3分

（2）平移后的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為…………………………………………………4分

 

解方程組        ，得      或      …………………………………………………………5分

                  

∴平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,3)和(－1, －1) …………………6分

（3）…………………………………………………8分

(結(jié)論開放，常數(shù)項(xiàng)為－2，一次項(xiàng)系數(shù)小于－1的一次函數(shù)均可)