【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點的直線交軸正半軸于點,將直線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后,分別與軸軸交于點、.
(1)若,求直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接,若的面積是5,求點的運動路徑長.
【答案】(1)y=2x+4(2)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖像求出B的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式;
(2)設(shè)OB=m,然后根據(jù)△ABD的面積可得到方程,解方程可求出m的值,由此可根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義求出B的路徑的長.
試題解析:(1)因為,且點在軸正半軸上,所以點坐標(biāo)為.
設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為,將點,的坐標(biāo)分別代入
得,解得,所以直線的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)設(shè),因為的面積是,所以.
所以,即.
解得或(舍去).
因為,
所以點的運動路徑長為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,(10分)AB∥DE,試問∠B、∠E、∠BCE有什么關(guān)系.
解:∠B+∠E=∠BCE
過點C作CF∥AB,
則____( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________( )
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點、、、分別在矩形的邊、、、上,.
求證:.(表示面積)
實驗探究:
某數(shù)學(xué)實驗小組發(fā)現(xiàn):若圖1中,點在上移動時,上述結(jié)論會發(fā)生變化,分別過點、作邊的平行線,再分別過點、作邊的平行線,四條平行線分別相交于點、、、,得到矩形.
如圖2,當(dāng)時,若將點向點靠近(),經(jīng)過探索,發(fā)現(xiàn):
.
如圖3,當(dāng)時,若將點向點靠近(,請?zhí)剿?/span>、與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
遷移應(yīng)用:
請直接應(yīng)用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解答下列問題.
(1)如圖4,點、、、分別是面積為25的正方形各邊上的點,已知,,,,求的長.
(2)如圖5,在矩形中,,,點、分別在邊、上,,,點、分別是邊、上的動點,且,連接、,請直接寫出四邊形面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽,設(shè)一、二、三等獎共12名,獎品發(fā)放方案如下表:
一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元,小明在購買“福娃”和微章前,了解到如下信息:
(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?
(2)若本次活動設(shè)一等獎2名,則二等獎和三等獎應(yīng)各設(shè)多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(m+1,–2)和點B(3,n–1),若直線AB∥x軸,且AB=4,則m+n的值為( )
A. –3B. 5
C. 7或–5D. 5或–3
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