（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，PA與⊙O相切，切點(diǎn)為A，PO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是⊙O上一點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A、C不重合），若∠APC=32°，求∠ABC的度數(shù)．
分析：本題因?yàn)锽的位置不確定，所以要分兩種情況討論，分別求出∠ABC的度數(shù)即可
解答：解：連接OA，有兩種情況（如圖所示）
①當(dāng)B在優(yōu)弧ABC時，
∵PA與與⊙O相切，
∴∠PAO=90°
∴∠POA=90°-∠APO=90°-32°=58°
∴在⊙O中，
∠ABC=
1
2
∠POA=29°
②當(dāng)B在劣弧AC上時，
∵四邊形ABCB′是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠AB′C=180°-∠ABC=151°                    
所以∠ABC=29°或151°
點(diǎn)評：本題考查了切線上網(wǎng)性質(zhì)定理和圓周角定義以及分類討論的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用，解題時不要漏解是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）一個等腰三角形的兩邊長分別為5和2，則這個三角形的周長為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）先化簡
2a+1
a2-1
•
a2-2a+1
a2-a
-
1
a+1
，然后從-1≤a≤cos30°中選擇一個合適的無理數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，O為∠EPF內(nèi)射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A，B和C，D且AB=CD，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若弦AB=12，求四邊形PAOC的面積；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P，A，B，C，D，O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成等腰梯形的四個點(diǎn)為
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C．
P、C、O、B或P、A、O、D或A、B、D、C．
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•樊城區(qū)模擬）如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）拋物線y=
16
x2-bx+c經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)C是否在拋物線上；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PCM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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