Question

畫線段MN=3cm，在線段MN上取一點Q，使MQ=NQ，延長線段MN至點A，使AN=MN；延長線段NM至點B，使BN=3BM，根據(jù)所畫圖形計算：
（1）線段BM的長度；
（2）線段AN的長度；
（3）試說明Q是哪些線段的中點？圖中共有多少條線段？它們分別是？

Answer 1

解：如圖，
（1）∵MN=3cm，BN=3BM，
∴BM=MN=×3=1.5（cm ）；

（2）∵MN=3cm，AN=MN
∴AN=1.5cm；

（3）由圖可知，BM=MQ=NQ=NA，
∴QB=QA，QM=QN，
∴點Q既是線段MN的中點，也是線段AB的中點；
圖中共有10條線段，它們分別是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA．
分析：先根據(jù)題意畫出幾何圖形
（1）根據(jù)BN=3BM可得到MN=2BM，而MN=3cm，即可得到線段BM的長；
（2）根據(jù)AN=MN即可得到線段AN的長；
（3）由（1）與（2）得到BM=MQ=NQ=NA，即QB=QA，QM=QN，則點Q是線段MN的中點，也是線段AB的中點；圖形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10條線段．
點評：本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了射線與線段的定義．