已知如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，若OA∶OB∶OC＝1∶3∶3，且△ABC的面積為24，求二次函數(shù)的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　分析：根據(jù)已知條件可以確定A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，由于點(diǎn)A、B在x軸上，所以可利用y＝a(x－x1)(x－x2)來(lái)求表達(dá)式．

　　解：設(shè)OA＝x，則OB＝OC＝3x，根據(jù)△ABC的面積為24，可得x＝2，所以A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－2，0)、B(6，0)、C(0，6)，設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－6)(x＋2)(a≠0)，將C(0，6)代入，解得a＝－．

　　所以二次函數(shù)的表達(dá)式為

　　y＝－(x－6)(x＋2)＝－x2＋2x＋6．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A、B、C三點(diǎn)
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=
3
3
x+
3
對(duì)稱．
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
（2）求二次函數(shù)解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)s是三角形ABH上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A沿著AHB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)s為圓心的圓與兩坐標(biāo)軸都相切．
（4）過(guò)點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90O,求：二次函數(shù)解析式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知如圖，二次函數(shù)y="ax2" +bx+c的圖像過(guò)A、B、C三點(diǎn)

觀察圖像寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
求出二次函數(shù)的解析式

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案