Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果AB的長為6，則這個(gè)梯形的周長為（　�。�

A．20

B．25

C．30

D．35

Answer 1

分析：求出△BDC是直角三角形，∠DBC=30°，求出DC=AB=6，求出BC=12，AD=AB=6，即可求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠BDC=90°，
∵AB=DC=6，
∴BC=2DC=12，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=30°，
∵∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AD=AB=6，
∴等腰梯形ABCD的周長是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DC、AD、BC的長度．