【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．

【答案】
（1）證明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠CAD=∠BCE，

在△ADC和△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）


（2）解：∵△ADC≌△CEB，AD=6cm，

∴CE=AD=6cm，BE=CD，

∵DE=4cm，

∴BE=CD=CE﹣DE=6cm﹣4cm=2cm．


【解析】（1）求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BCE，根據(jù)AAS推出即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6cm，BE=CD，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A→…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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【題目】一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為 ；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，通過樹狀圖或表格列出所有等可能性結(jié)果，并求兩次都是摸到紅球的概率．

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【題目】下列語句不是命題的是( )

A. 如果a＞b，那么b＜a B. 同位角相等

C. 垂線段最短 D. 反向延長射線OA

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【題目】小明住在學(xué)校正東方向200米處，從小明家出發(fā)向北走150米就到了李華家．若選取李華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則學(xué)校的坐標(biāo)為(　 　)

A. (－150，－200) B. (－200，－150) C. (0，－50) D. (－150，200)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8．動點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)D停止．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于BD的對稱點(diǎn)，EF交BD于點(diǎn)P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，6）
B.（1，3）
C.（1，6）
D.（6，6）

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同步練習(xí)冊答案