將△ABC按如圖所示折疊,使點A與三角形外一點F,DE是折痕,求證:∠2=2∠A+∠1.
考點:三角形的外角性質,翻折變換(折疊問題)
專題:
分析:根據(jù)折疊的性質得到∠A=∠F.利用△ADG的外角性質可以求得∠2=∠A+∠AGD;
解答:證明:設∠DAE=x°,則∠FDE=∠DAE=x°,設∠A=y°,則∠F=∠A=y°.
∵∠DEG=∠A+∠DAE=x+y,則∠DEF=x+y+∠1,
又∵∠DEF+∠FDE+∠F=180°,
∴x+y+∠1+x+y=180°,
即2x+2y+∠1=180°,
∵∠2=180°-2x,
∴∠2=2∠A+∠1.
點評:本題考查了三角形的外角的性質,以及三角形的外角和定理,正確理解定理是關鍵.
練習冊系列答案
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先化簡再計算:(a-
1
2
b)[(a+
1
2
b)2-(a-
1
2
b)2](a2+
1
2
ab+b2)-2b(a4-1),其中a=2,b=-1.

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若不等式-3(x+2)<m+2的解集由正數(shù)組成.求m的取值范圍.

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若ab<0,則一次函數(shù)y=ax-b與反比例函數(shù)y=
b
x
在同一直角坐標系中的圖象大致可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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點(-6,8)關于原點的對稱點的坐標為
 

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某支股票上周末的收盤價格是10.00元,本周一到周五的收盤情況如表:(“+”表示股票比前一天上漲,“-”表示股票比前一天下跌)
周一周二周三周四周五
+0.28-2.36+1.80-0.35+0.08
(1)周一至周五這支股票每天的收盤價各是多少元?
(2)本周末的收盤價比上周末收盤價是上漲了,還是下跌了?
(3)這五天的收盤價中哪天的最高?哪天的最低?相差多少?

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計算
(1)43+(-77)+27+(-43)
(2)23-17-(-7)+(-16)
(3)(-
7
8
)×19×(-1
1
7
)

(4)-36×(
1
4
-
1
9
-
1
12
)÷(-2)

(5)-52-[(-2)3+(1-0.8×
3
4
)]÷|-1-1|
(6)|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+…+|
1
99
-
1
98
|+|
1
100
-
1
99
|

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

矩形ABCD沿其對角線BD將△ABD翻折得△BDF與DC相交于E點,下列說法錯誤的是( �。�
A、△DEB為等腰三角形
B、△DEF≌△BEC
C、若∠DBF=30°,BD=5,則BC=2.5
D、AD=DE

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