【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，AD=3，DE=4，則BE= ______ ．

【答案】7

【解析】

根據(jù)垂直的定義與直角三角形的兩個銳角互余的性質可以推知△ACD≌△CBE（ASA）；最后根據(jù)全等三角形的對應邊相等知CE=AD=3，由BE=CD=CE+ED求解．

解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CD，

∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE（等量代換）；

∴在△ACD和△CBE中，

AC=BC，

∠ADC=∠BEC=90°，

∠ACD=∠CBE，

∴△ACD≌△CBE（ASA），

∴CE=AD=3（全等三角形的對應邊相等），

∴BE=CD=CE+ED=3+4=7；

故答案為：7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是對角線 AC 上的兩個動點，分 別從 A、C 同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒 1 個單位長度，運動時間為 t 秒，其中 0 t 5 ．

（1）若 G，H 分別是 AB，DC 中點，求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形（E、F 相遇時除外）；

（2）在（1）條件下，若四邊形 EGFH 為矩形，求 t 的值；

（3）若 G，H 分別是折線 A－B－C，C－D－A 上的動點，與 E，F 相同的速度同時出發(fā)，若 四邊形 EGFH 為菱形，求 t 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線分別交x軸，y軸于A、B兩點，點A關于原點O的對稱點為點D，點C在第一象限，且四邊形ABCD為平行四邊形．

（1）在圖①中，畫出平行四邊形ABCD，并直接寫出C、D兩點的坐標；

（2）動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒1個單位的速度向終點B運動；同時，動點Q從點A出發(fā)，沿線段AD以每秒1個單位的速度向終點D運動，設點P運動的時間為t秒．

①若△POQ的面積為3，求t的值；

②點O關于B點的對稱點為M，點C關于x軸的對稱點為N，過點P作PH⊥x軸，問MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相應的點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.

(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；

(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；

(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點A（，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校田徑運動會快要舉行了，小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運動鞋，順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關系，于是，小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子，內長是23cm；量了爸爸42碼的鞋子，內長是26cm；又量了自己剛買的鞋子，內長是24.5cm；然后，又看了看自己所買的鞋的鞋碼，可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內長到底是什么關系，帶著這個問題小剛去問數(shù)學老師，數(shù)學老師說：設鞋內長是xcm，這鞋子的號碼是y，那么y是x的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)關系式，并算一算小剛買了鞋是多少碼？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，點E是菱形外一點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點F，當∠ADB＝30°，DE＝2時，求AF的長度．

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