【題目】如圖在中，，為邊上一點，且，過作，內(nèi)切于四邊形，則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出BC=3DE，根據(jù)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形證明四邊形BCED是等腰梯形，則BD=CE，再作等腰梯形BCED的高DF、EG，設DE=a，根據(jù)圓外切四邊形及等腰梯形的性質(zhì)得出BD=CE=2a，然后解Rt△BDF，即可求出sinB的值．

解：∵DE∥BC，BD=2AD，

∴，

∴BC=3DE．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥BC，BC≠DE，

∴四邊形BCED是等腰梯形，

∴BD=CE．

作等腰梯形BCED的高DF、EG，則四邊形DEGF是矩形，BF=CG．

設DE=a，則BC=3DE=3a，BF=CG==a．

∵⊙O內(nèi)切于四邊形BCED，

BD+CE=DE+BC=a+3a=4a，

∴BD=CE=2a．

在Rt△BDF中，∵∠BFD=90°，

∴DF===a，

∴sinB===．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件．

（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，．

（1）若，函數(shù)圖象與軸只有一個交點，求的值；

（2）若，，設點的橫坐標為，求證：；

（3）若，，問是否存在實數(shù)，使得在時，隨的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的 日銷售量(件)與時間(天)的關系如下表：

時間(天)

1

3

6

10

36

…

日銷售量(件)

94

90

84

76

24

…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1(元/件)與t時間(天)的函數(shù)關系式為：y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù))；后20天每天的價格y2(原/件)與t時間(天)的函數(shù)關系式為：y2=—t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).下面我們來研究 這種商品的有關問題.

(1)認真分析上表中的數(shù)量關系，利用學過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關系式；

(2)請預測未來40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

(3)在實際銷售的前20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a＜4)給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點，AB=5，AC=6，過D點作DE//AC交BC的延長線于E點

（1）求△BDE的周長

（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：y＝﹣2x+6與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：y＝kx+2（k＞0）與坐標軸交于點C，D，直線l1，l2與相交于點E．

（1）當k＝2時，求兩條直線與x軸圍成的△BDE的面積；

（2）點P（a，b）在直線l2：y＝kx+2（k＞0）上，且點P在第二象限．當四邊形OBEC的面積為時．

①求k的值；

②若m＝a+b，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地高速鐵路建設成功.試運行期間，一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā).設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象分析出以下信息：①甲乙兩地相距1000千米；②動車從甲地到乙地共需要4個小時；③表示的實際意義是動車的速度；④普通列車的速度是千米/小時；⑤動車到達乙地停留2小時后返回甲地，在普通列車出發(fā)后7.5小時和動車再次相遇.以上信息正確的是（ ）

A.①②④B.①③④⑤C.①②④⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，長方形OABC，點A，C分別在y軸，x軸的正半軸上，OA＝6，OC＝3．∠DOE＝45°，OD，OE分別交BC，AB于點D，E，且CD＝2，則點E坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝13，AC＝5，BC邊上的中線AD＝6，點E在AD的延長線上，且ED＝AD．

（1）求證：BE∥AC；

（2）求∠CAD的大�。�

（3）求點A到BC的距離．

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