Question

有A、B兩個不透明的布袋，A袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；B袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2、0和1．小明從A袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．

(1)寫出點Q所有可能的坐標；

(2)求點Q在x軸上的概率；

(3)在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點Q能作⊙O切線的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果； 　　(2)由點Q在x軸上的有：(－2，0)，利用概率公式即可求得點Q在x軸上的概率； 　　(3)因為當點Q在圓上或在圓外時，過點Q能作⊙O切線，由在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)，利用概率公式即可求得答案． 　　解答：解：(1)畫樹狀圖得： 　　則點Q所有可能的坐標有：(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，，－2)，(－2，0)，(－2，1)； 　　(2)∵點Q在x軸上的有：(－2，0)， 　　∴點Q在x軸上的概率為：； 　　(3)∵⊙O的半徑是2， 　　∴在⊙O外的有(－2，1)，(－2，－2)，在⊙O上的有(0，－2)，(－2，0)， 　　∴過點Q能作⊙O切線的概率為：＝． 　　點評：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．此題難度適中，注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

提示：

考點：列表法與樹狀圖法；點的坐標；直線與圓的位置關(guān)系．