【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)是,點是第一象限內(nèi)一動點。

(1) ①:如圖①.若動點滿足,且,求點的坐標(biāo)。

②:如圖②,在第(1)問的條件下,將逆時針旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置,求的值.

(2)如圖③,若點與點關(guān)于軸對稱,且, 若動點滿足',問:的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由,若不變化,請求出其值。

【答案】1)①(4,0);②6;(2的值不變,為2.

【解析】

1)利用絕對值和偶次方的非負性求出點P坐標(biāo),再作輔助線利用三角形全等即可求得點B坐標(biāo).

2)利用三角形全等,即可求出.

3)利用三角形全等,求得,再利用線段之間的關(guān)系,即可求出.

1)①∵滿足

P3,3)如圖所示,PM=PN

NB=AM

AM=MO-AO=3-2=1

B4,0

如圖所示,由①可證得

BD=AC,設(shè)BD=AC=a

OD=4+aOC=AC-AO=a-2

OD-OC=4+a-( a-2)=6

2)過點BBNAP于點N

又∵

∵點與點關(guān)于軸對稱

又∵

的值不變,為2.

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