Question

【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有　　　　對(duì)全等三角形，并把它們寫出來(lái)．

（2）求證：G是BD的中點(diǎn)．

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)予證明．

Answer 1

【答案】（1）3對(duì)， （2）證明見(jiàn)解析；（3）成立，理由見(jiàn)解析

【解析】【試題分析】

（1）憑著直觀的感覺(jué)，再作具體的分析即可；（2）要證G是BD的中點(diǎn)，需要證BG=DG，兩次證明 和即可；（3）將問(wèn)題（2）進(jìn)行變式，實(shí)質(zhì)沒(méi)變，證明思路同問(wèn)題（2）.

【試題解析】

（1））3對(duì)，

（2）

在 和中

(HL)

在 和中

即G是BD的中點(diǎn).

（3）仍然成立，理由：同（2）