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在△ABC中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一個角大20°，則此三角形中最大角的度數為
80°
80°
．
分析：設最大角為x，則最小角為
x
2
，另一個角為x-20°，再根據三角形內角和定理列出關于x的方程，求出x的值即可．
解答：解：設最大角為x，則最小角為
x
2
，另一個角為x-20°，
∵三角形的內角和等于180°，
∴x+
x
2
+x-20°=180°，解得x=80°．
故答案為：80°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，根據題意用x表示出各角的度數，列出關于x的方程是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的兩倍，且AB=6，AC=8，則BC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜興市二模）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則△ABC的周長為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．
歸納與發(fā)現
由以上的證明，可以得到關于倍角三角形的一個結論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數學聯賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數，且其中一個內角等于另一個內角2倍的△ABC？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2013年江蘇省無錫市南長區(qū)宜興市中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，則△ABC的周長為（ ）
A．12-
B．7-
C．5+2
D．5+

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