已知：正比例函數(shù)的圖象于反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

、

解析試題分析：此題只要求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，就解決問題了，根據(jù)M點(diǎn)在正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象上，把M點(diǎn)坐標(biāo)用a表示出來，又根據(jù)△OMN的面積等于2，求出a值，從而求出M點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：∵M(jìn)N⊥x軸，點(diǎn)M（a，1），∴S△OMN=，∴，∴M（4，1），∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M（4，1），∴，解得，∴正比例函數(shù)的解析式是，反比例函數(shù)的解析式是．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

六•一兒童節(jié)，小文到公園游玩，看到公園的一段人行彎道MN（不計(jì)寬度），如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP、OQ之間有一塊空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他發(fā)現(xiàn)彎道MN上任一點(diǎn)到兩邊圍墻的垂線段與圍墻所圍成的矩形的面積相等，比如：A、B、C是彎道MN上任三點(diǎn)，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面積相等. 愛好數(shù)學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系（如圖）.圖中三塊陰影部分的面積分別記為S1、S2、S3，并測得S2=6（單位：平方米），OG=GH=HI.
（1）求S1和S3的值；
（2）設(shè)T是彎道MN上的任一點(diǎn)，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）公園準(zhǔn)備對區(qū)域MPOQN內(nèi)部進(jìn)行綠化改選，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點(diǎn)處種植花木（區(qū)域邊界上的點(diǎn)除外），已知MP=2米，NQ=3米.問一共能種植多少棵花木？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圖中的曲線是函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支.

（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線上一點(diǎn)M（1，m）和雙曲線上一點(diǎn)N（n，3）.
（1）求m、n的值；
（2）求△OMN的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB過點(diǎn)A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問：當(dāng)n為何值時(shí)，S取最大值？并求這個(gè)最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當(dāng)△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時(shí)，求p的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,2），反比例函數(shù)（x＞0，k≠0）的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.

（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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