Question

18．如圖所示，一個(gè)半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的弧長(zhǎng)是π．

Answer 1

分析 連接OA、CB，則CB⊥OB，由切線長(zhǎng)定理得出∠BOC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OC=2CB=2，求出OA=OC+CA=3，扇形的弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖所示：連接CB，
則CB⊥OB，
∴∠OBC=90°，∠BOC=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
∵CA=CB=1，
∴OC=2CB=2，
∴OA=OC+CA=3，
∴扇形的弧長(zhǎng)=$\frac{60×π×3}{180}$=π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相切兩圓的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式；熟練掌握相切兩圓的性質(zhì)，求出扇形的半徑是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．