已知等腰△ABC的底邊BC=10cm，且周長(zhǎng)為36cm，那么它的面積是
 
cm2．
分析：先作底邊上的高，利用勾股定理求出高，再利用三角形的面積公式求出面積．
解答：解：先作底邊上的高AD，交BC于D，
∵BC=10，
∴AB=AC=
1
2
×（36-10）=13，
又∵BD=CD=5，
∴AD=
AB2-BD2
=
132-52
=12，
∴S△ABC=
1
2
×BC×AD=
1
2
×10×12=60（cm2）．
點(diǎn)評(píng)：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）；還用到了勾股定理以及三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖：已知等腰△ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10
（1）如圖①，△ABC的面積=
60
60
，腰AC上的高BD=
120
13
120
13
；
（2）如圖②，P是底邊BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接AP，不難發(fā)現(xiàn)：△ABP的面積+△ACP的面積=△ABC的面積，據(jù)此式，你能求出PE+PF等于多少嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）如圖③四邊形BCGH是形狀、大小一定的等腰梯形，點(diǎn)P是下底BC上一動(dòng)點(diǎn)，試問(wèn)：點(diǎn)P到兩腰的距離之和是否為一定值？簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖AB兩側(cè)是兩個(gè)等腰三角形，其中等腰△ABC的底AB是等腰△ABD的腰，
（1）若∠CAD=120°，∠CBD=150°，求∠C，∠D；
（2）若∠CAD=90°，AC=AD，依題意畫(huà)出符合條件的圖形，并求∠C，∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練(北京課改版)八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北京課改版 題型：044

已知等腰△ABC的底邊長(zhǎng)8 cm，腰長(zhǎng)5 cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖：已知等腰△ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案