如圖，△ABC是等邊三角形中，AB=10cm． 求高AD的長和△ABC的面積．（結果用根號表示．）
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形三線合一的性質，則D為BC中點，且AD⊥BC，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．
解答：解：∵等邊三角形三線合一的性質，
∴D為BC中點，BD=DC=5cm，
∵AD⊥BC，
∴AD==5cm，
∴△ABC的面積為
S=BC•AD=×10cm×5cm=25cm2．
故答案為：5cm，25cm2．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置，那么旋轉角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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