【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,-3),且與直線y=4x-3的交點(diǎn)B在x軸上.

(1)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的三角形BOC(O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為直線AB與y軸的交點(diǎn))的面積.

【答案】(1) y=-x1(2) .

【解析】試題分析:(1)根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=4x-3的交點(diǎn)B在x軸上,把y=0代入直線y=4x-3中求出x的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出直線AB解析式;
(2)根據(jù)直線的解析式先求得直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

試題解析:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象與直線y=4x-3的交點(diǎn)B在x軸上,

所以將y=0代入y=4x-3中,得x=,所以B,0),

把A(3,-3),B0的坐標(biāo)分別代入y=kx+b中,得,解得

則直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x1.

(2)由(1)知直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=-x1,

所以直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),

所以O(shè)C=1,

又B,0,所以O(shè)B=.

所以S三角形BOCOB·OC××1.

即直線AB與坐標(biāo)軸所圍成的三角形BOC的面積為.

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