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【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為_____．

【答案】(,)

【解析】分析：根據翻折變換的性質和矩形的性質可得∠DAM=30°，AC=OB=AD=3，，結合銳角三角函數關系得出線段AN和DM的長，進而得出D點坐標．

詳解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=30°，點B的坐標為（0，3），

∴AC=OB=3，∠CAB=30°，

∴BC=ACtan30°=3×=3，

∵將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，

∴∠BAD=30°，AD=3，

過點D作DM⊥x軸于點M，

∵∠CAB=∠BAD=30°，

∴∠DAM=30°，

∴DM=AD=，

∴AM=3×cos30°=，

∴MO=-3=，

∴點D的坐標為（，）．

故答案為：（，）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是200m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2m，那么氣球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用一些相同的小立方塊搭一個幾何體，使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中小正方形中的字母表示在位置的小立方塊的個數，解答下列問題.

（1）各表示幾？

（2）當時，畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，E是AB的中點，過點E作EF//BC交CD于點F，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°．

（1）求點E到BC的距離；

（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交BC于M，過M作MN//AB交折線ADC于N，連結PN，設EP＝x．

①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；

②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由．

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛紀錄如下。（單位：千米）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

－4

＋7

－9

＋7

-2

（1）求第二次記錄時距A地多遠？

（2）在第______次紀錄時距A地最遠。

（3）若每千米耗油0.8升，問共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：

①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形

②以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結論的序號為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長；

(2)求四邊形AEFC的周長．

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