【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，則下列說法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一點到B、C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，其中正確的有

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【解析】

試題∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，

根據(jù)等腰三角形底邊上的“三線合一”可知，AD垂直平分BC，①正確；

由①的結(jié)論，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可證△ADE≌△ADF（AAS）

故有AE=AF，DE=DF，②正確；

AD是△ABC的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)可知，AD上的點到B、C兩點距離相等，③正確；

根據(jù)圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形，④正確．

正確的結(jié)論共有4個.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°則∠BOE=（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點，且BE＝ED，P是對角線BD上任一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F，G，求證：PF＋PG＝AB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個不相等的實數(shù)a，b滿足a2+b2=5．

（1）若ab=2，求a+b的值；

（2）若a2﹣2a=m，b2﹣2b=m，求a+b和m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知于點D，AE平分

（1）試探究與的關(guān)系；

（2）若F是AE上一動點，當(dāng)F移動到AE之間的位置時，,如圖2所示，此時的關(guān)系如何？

（3）若F是AE上一動點，當(dāng)F繼續(xù)移動到AE的延長線上時，如圖3，，①中的結(jié)論是否還成立？如果成立請說明理由，如果不成立，寫出新的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

填寫下表：

中位數(shù)

眾數(shù)

隨機抽取的50人的社會實踐活動成績單位：分

估計光明中學(xué)全體學(xué)生社會實踐活動成績的總分．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大��；

（3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為（　　）

A. 8 B. 4 C. 8 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案