如圖,在平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,點F、E分別在AB、CD的延長線上,且CF=BC,AE=AD.
(1)試說明四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若去掉已知條件“∠DAB=60°”,(1)中的結論還成立嗎?請直接回答.
作業(yè)寶

證明:(1)因為AB∥CD,AB=CD,∠DAB=60°,AE=AD,
所以△ADE是等邊三角形,
同理,△BFC也是等邊三角形,
所以ED=AD,BF=BC,
又因為AB=DC,AB∥DC,
所以AB+BF=CD+DE,即AF=CE,AF∥CE,
所以四邊形AFCE是平行四邊形;

(2)成立.
分析:(1)可由AF=CE,AF∥CE,即一組對邊平行且相等判定其為平行四邊形;
(2)成立,若去掉“∠DAB=60°”,則由已知條件可得AE=CF,△BCF≌△ADE,仍可得線段DE=BF,所以結論仍成立.
點評:本題主要考查平行四邊形的判定問題,能夠熟練求解此類簡單的問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點M是邊AD上一點,且DM:AD=1:3.點E、F分別從A、C同時出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動(當點F運動到點B時,點E隨之停止運動),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P,F(xiàn)P交AD于點Q.設運動時間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,PF⊥AD?

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
,AO=
3
,OB=
5
,則下列結論中不正確的是( �。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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