如圖，銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D．請寫出圖中的一對相似三角形，如________．

△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC
分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：∵銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點D
∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°
∵∠ABF=∠DBE，∠ACE=∠DCF
∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF
∵∠EDB=∠FDC
∴△EDB∽△FDC
∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE
答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．
點評：此題考查了相似三角形的判定，①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：
△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE
（用相似符號連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點，則四邊形EDHF是（　�。�
A、梯形B、等腰梯形C、直角梯形D、矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，銳角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足為H，E、D、F分別是各邊的中點，求證：四邊形EDHF是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作圖：
（1）作∠A的角平分線交BC于D點．
（2）作AD的中垂線交AC于E點．
（3）連接DE．
根據(jù)他畫的圖形，判斷下列關(guān)系何者正確？（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D和E，AP∥BC且與BE的延長線交于點P，又邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0的兩個根．
（1）求證：△APF∽△DBF
（2）求證：一元二次方程x2-x+
1
4
（4m2-4m+2）=0有兩個相等的實數(shù)根，并解這個方程．
（3）若AF：FD=2，那么四邊形ABCP是否是菱形？若是，請說明理由．

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