我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．
【答案】分析：先把代數(shù)式化為完全平方的形式，再根據(jù)所給推理確定其最值即可．
解答：解：原式=3（y-1）2+8，
∵（y-1）2≥0，
∴3（y-1）2+8≥8，
∴有最小值，最小值為8．
點(diǎn)評(píng)：此題是規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是把原式化為完全平方式，再求其最值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3 的最小值是2．試根據(jù)以上方法判斷：
（1）代數(shù)式y(tǒng)2-4y+9是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值；
（2）-3m2+6m-11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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