在直線數(shù)學(xué)公式上是否存在一點(diǎn)P，使得以P點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)A（-3，2），B（1，2）．若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并作圖．

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，1.5x-1），
∵PA=PB，
∴=，
6x+9=-2x+1，
解得x=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，-2.5）．
．
分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)圓心到已知兩點(diǎn)的距離相等得到關(guān)系式解答即可．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了一次函數(shù)及兩點(diǎn)間距離公式的知識(shí)；根據(jù)在直線解析式上的點(diǎn)的特點(diǎn)，及圓心到圓上點(diǎn)的長(zhǎng)度相等這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題是解決本題的基本思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

（1）求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

1.求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；v

2.在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；v

3.試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，求

出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆北京市石景山區(qū)初中畢業(yè)暨中考一模數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知拋物線：的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．
（1）求的值；
（2）時(shí)，拋物線向下平移個(gè)單位后與拋物線：關(guān)于軸對(duì)稱，且過(guò)點(diǎn)，求的函數(shù)關(guān)系式；
（3）時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)．問在直線上是否存在一點(diǎn)使得△的周長(zhǎng)最小，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)， 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在直線上是否存在一點(diǎn)，使∽，若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省海門市九年級(jí)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)三點(diǎn)．

1.求過(guò)三點(diǎn)拋物線的解析式并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；v

2.在拋物線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)

坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；v

3.試探究在直線上是否存在一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，若存在，求

出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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