【題目】如圖，D 是 AB 邊上的中點(diǎn)，將△ABC 沿過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)折疊，DE 為折痕，使點(diǎn) A 落在 BC 上 F處，若∠B=40°，則∠EDF=_____度.

【答案】40

【解析】

先根據(jù)圖形翻折不變的性質(zhì)可得AD=DF，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算可得∠BDF的解，再根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)即可求解．

∵△DEF是△DEA沿直線(xiàn)DE翻折變換而來(lái)，

∴AD=DF，

∵D是AB邊的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∴BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∵∠B=50°，

∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，

∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．

故答案為40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接BC．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸，并寫(xiě)出線(xiàn)段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將線(xiàn)段BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線(xiàn)上，求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值；
（3）若點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，Q，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線(xiàn)l為BC的中垂線(xiàn)，射線(xiàn)m為∠ABC的角平分線(xiàn)，直線(xiàn)l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線(xiàn)相交于F點(diǎn)．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大��；

（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=﹣2x+10與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4），連接AC，BC．

（1）求過(guò)O，A，C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式，并判斷△ABC的形狀；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA？
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A，B，M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線(xiàn)， BE 為△ ABD 的中線(xiàn)．

（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數(shù)；

（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；

（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A. 兩個(gè)面積相等的圓一定全等

B. 全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形

C. 斜邊上中線(xiàn)和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

D. 底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)y=﹣x+4交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C．

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在直線(xiàn)AC上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E在某個(gè)位置時(shí)，使△BDE的周長(zhǎng)最小，求此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E在直線(xiàn)AC與拋物線(xiàn)圍成的封閉線(xiàn)A→C→B→D→A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在使△BDE為直角三角形的情況，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合要求的E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市初三學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)作為樣本．體育成績(jī)分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格．

體育鍛煉時(shí)間

人數(shù)

4≤x≤6

2≤x＜4

43

0≤x＜2

15


（1）試求樣本扇形圖中體育成績(jī)“良好”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)；
（2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績(jī)“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示），請(qǐng)將圖表填寫(xiě)完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為x小時(shí)）；
（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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