（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【   】
A．12B．24C．12D．16
D。
如圖，連接BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，

∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°。
∵把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B′處，
∴∠BEF=∠DEF=60°。
∴∠AEB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°。
在Rt△ABE中，AB=AE•tan∠AEB=2tan60°=2。
∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8。
∴矩形ABCD的面積=AB•AD=2×8=16。故選D。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果，那么下列結(jié)
論正確的是【   】

 

 
A．csinA= a         B．b cosB=c       C．a(chǎn) tanA= b        D．ctanB= b

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中， AC＝6，BC＝5，sinA＝，則tanB＝　 　。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計）

（1）求AC的距離；（結(jié)果保留根號）
（2）求塔高AE．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川自貢4分）計算：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川眉山9分）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分別交BD、AD于點E、F，連接BF．

（1）求證：△DEC∽△FDC；
（2）當F為AD的中點時，求sin∠FBD的值及BC的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年廣東梅州11分）用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：

探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當點P在運動的過程中出現(xiàn)PA=FC時，求∠PAB的度數(shù)．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米，橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米．從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°，求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點F處測得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km。

（1）判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）。（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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