Question

【題目】自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.

(1)觀察圖形,填寫下表:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)	2	3	4	…
鏈條的長度/cm				…

(2)如果x節(jié)鏈條的長度為y(cm),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?

(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?

Answer 1

【答案】(1)4.2;5.9;7.6(2)即y=1.7x+0.8(3)這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度為102 cm.

【解析】試題分析：

（1）根據(jù)題意計算即可得到當鏈條節(jié)數(shù)為2、3、4時，鏈條的相應(yīng)長度，填入表格中即可；

（2）由題意可知，第1節(jié)鏈條長度為2.5cm，后面每增加1節(jié)鏈條，長度增加1.7cm，由此即可得到鏈條長度與鏈條節(jié)數(shù)之間的關(guān)系式；

（3）將代入（2）中所得關(guān)系式計算，因為安裝后兩端的圓重疊在一起了，所以將計算結(jié)果再減去0.8即可得到這輛自行車上鏈條安裝后的總長度.

試題解析：

（1）填寫好的表格如下：

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)	2	3	4	…
鏈條的長度/cm	4.2	5.9	7.6	…

（2）由題意可得： ，化簡整理得： ；

（3）∵，

∴當時， （cm），

又∵安裝后鏈條兩端的圓重疊在一起了，

∴這輛自行車鏈條安裝后的總長度為：102.8-0.8=102（cm）.