如圖，BC是半圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，CE=，CD=2.

(1)求直徑BC的長(zhǎng)；
(2)求弦AB的長(zhǎng).
(1)；(2).

試題分析：(1)由勾股定理求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)列式求得BC的長(zhǎng)；
(2)由△ABE∽△DCE列式求得，從而根據(jù)勾股定理列方程求解即可.
試題解析：(1)∵BC是半圓O的直徑，∴∠BDC=900.
∵CE=，CD=2，∴根據(jù)勾股定理，得DE=1.
∵D是弧AC的中點(diǎn)，∴AD=CD=2.
易證△ADE∽△BCE，∴,即，解得.
(2) 易證△ABE∽△DCE, ∴.
設(shè)，則AB=，AC=，
∵,∴，解得.
∵，∴.∴AB=.
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