【題目】一只箱子里共3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。
(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?
(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球都是白球的概率,并畫出樹狀圖或列出表格。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x軸和y軸的正半軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,4).二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,且與x軸的交點(diǎn)為E、F.點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H,直線OH交直線BC于點(diǎn)D,連接AD.
(1)求b、c的值;
(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC中點(diǎn)時(shí),能否將△AOP繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后使得△AOP的兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上方的拋物線上?若能,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點(diǎn)F,若AB=2,∠ABC=600,則AE的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高速路上因趕時(shí)間超速而頻頻發(fā)生交通事故,這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響,為了解車速情況,一名執(zhí)法交警在高速路上隨機(jī)測(cè)試了6個(gè)小轎車的車速情況記錄如下:
車序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
車速(千米/時(shí)) | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位:千米/時(shí))分別是( )
A.100,95
B.100,100
C.102,100
D.100,103
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙兩種商品原單價(jià)的和為100元,因市場(chǎng)變化,甲商品降價(jià)10%,乙商品提價(jià)5%.調(diào)價(jià)后,甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%,求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為a的等邊△ACB中,E是對(duì)稱軸AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到MC,連DM,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,DM的最小值是_____。
【答案】1.5
【解析】試題分析:取AC的中點(diǎn)G,連接EG,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG,再求出∠DCF=∠GCE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF,然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG,然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短,再根據(jù)∠CAD=30°求解即可.
解:如圖,取AC的中點(diǎn)G,連接EG,
∵旋轉(zhuǎn)角為60°,
∴∠ECD+∠DCF=60°,
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°,
∴∠DCF=∠GCE,
∵AD是等邊△ABC的對(duì)稱軸,
∴CD=BC,
∴CD=CG,
又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF,
∴CE=CF,
在△DCF和△GCE中,
,
∴△DCF≌△GCE(SAS),
∴DF=EG,
根據(jù)垂線段最短,EG⊥AD時(shí),EG最短,即DF最短,
此時(shí)∵∠CAD=×60°=30°,AG=AC=×6=3,
∴EG=AG=×3=1.5,
∴DF=1.5.
故答案為:1.5.
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】分解因式:
(1) ; (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問題:
在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”.例如: , ;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”,例如: , .我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如: .
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí),分式的值也是整數(shù)?
(3)當(dāng)x的值變化時(shí),分式的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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