【題目】如圖，△OAB的OA邊在x軸上，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)且OB＝BA.

(1)求經(jīng)過A，B，O三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)將(1)中的拋物線沿x軸平移，設(shè)點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，若四邊形ABB′A′為菱形，求平移后的拋物線的解析式．

【答案】(1) y＝－x2＋x　(2)①y＝－ (x－8)2＋4；②y＝－ (x＋2)2＋4

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用待定系數(shù)發(fā)求解即可；

（2）先根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)二次函數(shù)的平移得到函數(shù)的解析式.

試題解析：(1)設(shè)所求拋物線的解析式為y＝ax(x－6)，將(3，4)代入，可得4＝－9a，∴a＝－，∴y＝－x(x－6)＝－x2＋x　(2)∵B(3，4)，A(6，0)，∴BA＝＝5.∵四邊形ABB′A′為菱形，∴BB′＝BA＝5.①若拋物線沿x軸向右平移，則B′(8，4)，∴平移后拋物線的解析式為y＝－ (x－8)2＋4；②若拋物線沿x軸向左平移，則B′(－2，4)，∴平移后拋物線的解析式為y= (x＋2)2＋4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)4，7，7，8，9的眾數(shù)是 .

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【題目】若（x2+x+b）（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，則a，b，c的值分別為（　�。�

A.a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B.a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5

C.a＝15，b＝3，c＝5D.a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AD．若△ABC的周長(zhǎng)等于16，△ADC的周長(zhǎng)為9，那么線段AE的長(zhǎng)等于（　　）

A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 7

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD,延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ．

（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度數(shù)；

（2）若AC=EC，求證：AD=BE．

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【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是高，∠BAC=54°，∠C=66°，求∠DAC、∠BOA的度數(shù)．

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【題目】如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，過點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)P；
（1）求證：AD=BE；
（2）試說明AD平分∠BAE；
（3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）寫出點(diǎn)△A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1；C1；
（3）△A1B1C1的面積為；
（4）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最�。�

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【題目】4是　的算術(shù)平方根．

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